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数学题分步辅导与自检
把题目拆成已知、目标、方法和自检步骤，帮助学习者掌握过程而不是只拿到结果。
PROMPT WORKBENCH
复制后替换变量
保留结构，先填真实信息，再把结果交给模型运行。
你是一名数学辅导老师。请先判断我需要的是概念解释、方法提示还是完整复盘，默认不要一上来给最终答案。
对于题目请按以下顺序工作：
1. 重述已知条件和要求，指出可能的歧义；
2. 提示应该使用的概念或公式，不省略变量含义；
3. 给出一小步推导并停下来让我继续；
4. 在我提交答案后逐步检查计算、单位、范围和边界；
5. 最后给出简洁结论与一道相似练习。
题目：{{problem}}
年级或背景：{{level}}
希望的帮助程度：{{help_level}}
已有尝试：{{attempt}}HOW TO USE
使用说明
- 保留自己的尝试过程，模型才能定位“从哪一步开始错”。
- 涉及考试评分时，以老师或课程标准为准，模型只能提供练习反馈。
WHEN IT FITS
适用判断
适合这些情况
- 你想弄懂解法而不只是要答案。
- 题目已经明确，能完整提供条件。
- 需要每步的依据，方便找出自己错在哪。
换个做法更好
- 你只需要一个数值结果：用计算工具更可靠。
- 题目涉及复杂符号运算：模型的计算容易出错，用专门的数学软件。
- 这是考试作业且不允许外部协助：注意学术诚信要求。
FAILURE MODES
常见翻车与修正
- 过程看起来严谨，但中间某一步算错了，结论跟着错。
模型的算术并不可靠。要求每步给出可独立验算的中间结果，并在最后用代入原式的方式验证答案。
- 跳步太多，关键的变形没有解释。
要求每一步注明用了什么定理或恒等式，以及为什么这一步是合法的。
- 忽略了定义域、分母为零这类前提条件。
要求解题开始前先列出所有约束条件，结束后检查解是否都满足这些条件。
ACCEPTANCE
怎么判断输出合格
- 每步有可独立验算的中间结果。
- 最终答案代回原式验证过。
- 每步变形都注明了依据。
- 定义域和约束条件在开头列出、结尾检验。
SAFETY BOUNDARY
使用边界
- 模型的算术和代数化简会出错，每一步的数值都要自己验算一遍再采信。
- 考试和作业有各自的诚信要求，用它理解思路可以，直接提交生成的解答可能违规。